Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Факультет вычислительной математики и кибернетики
Кафедра нелинейных динамических систем
и процессов управления
 
   
Новости Сотрудники Учебная деятельность Научная деятельность Студенты и аспиранты О кафедре
   

Магницкий Николай Александрович

Профессор, 1/4 ст., д.ф.-м.н.



Фотография

 

МАГНИЦКИЙ Николай Александрович (14.12.1951, г. Москва) — профессор кафедры, заведующий лабораторией Института системного анализа РАН.

Окончил математическую школу № 7 г. Москвы в 1969 г. В том же году поступил на механико-математический факультет МГУ. С 1970 г. продолжал образование на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, который окончил в 1974 г. Обучался в аспирантуре факультета ВМК (1974-1977).

Кандидат физико-математических наук (1977), тема диссертации: «Некоторые методы приближенного решения интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода» (научный руководитель А.Н. Тихонов). Доктор физико-математических наук (1989), тема диссертации: «Асимптотические методы анализа нестационарных управляемых систем».

Действительный член РАЕН (2002), член Американского математического общества.

Награжден медалью Верховного Совета РСФСР «За отличную службу по охране общественного порядка» (1980).

Работает в Институте системного анализа РАН в должностях младшего (1983—1985), старшего (1985—1992), ведущего (с 1992 г.) научного сотрудника. В настоящее время заведует лабораторией в ИСА РАН.

Член Ученого Совета ИСА РАН и Совета по защите диссертаций, член редколлегий нескольких российских и зарубежных научных журналов, профессор факультета ФУПМ МФТИ и факультета ФН МГТУ.

В Московском университете работает с 1992 г. по совместительству в должности доцента, а с 2006 г. - профессора кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета ВМК.

Сфера научных интересов: нелинейные дифференциальные уравнения, хаотическая динамика, математическое моделирование, нейронные и иммунные сети.

Руководит семинаром «Хаотические динамические системы» для студентов, аспирантов и сотрудников.

Является автором более 200 научных статей и 6 монографий.

Им создана аналитическая теория интегральных уравнений Вольтерра, решена проблема множителей Стокса в аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, разработан метод характеристических функций в теории устойчивости, предложены новые классы искусственных нейронных и иммунных сетей, выведена система нелинейных уравнений рыночной экономики, разработана теория динамического хаоса в любых нелинейных системах дифференциальных уравнений, дано решение проблемы турбулентности методами хаотической динамики, разработаны основы математической теории физического вакуума.


Учебная деятельность

Читает курс "Введение в нелинейную и хаотическую динамику".


Научная деятельность

Является руководителем кафедрального спецсеминара "Хаотическая динамика".

Область научных интересов:

Основные научные результаты получены в областях дифференциальных и интегральных уравнений, теории динамического хаоса, нейронных сетей, математической экономики, теории управления, математического моделирования.

Публикации:

Автор более 200 научных работ и 6 монографий.

Основные публикации:

  1. О существовании многопараметрических семейств решений интегрального уравнения Вольтера 1 рода. - Доклады АН СССР, 1977, т.235, №4
  2. Многопараметрические семейства решений интегральных уравнений Вольтера. - Доклады АН СССР, 1978, т.240,№2. 
  3. Линейные интегральные уравнения Вольтера 1 и 3 родов. - ЖВМ и МФ, 1979, т.19, №4. 
  4. Асимптотика решений интегральных уравнений Вольтерра 1 рода. - Доклады АН СССР, 1983, т.269, №1.
  5. О множителях Стокса и асимптотических разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений с иррегулярной особой точкой. - Дифференциальные уравнения, 1984, т.20, №11.
  6. Метод характеристических функций в теории устойчивости. - Доклады АН СССР, 1989, т. 306, №4. 
  7. О разложении в ряд преобразования Радона функции многих переменных в шаре. - Доклады АН СССР, 1991, 321, № 3. 
  8. Асимптотические методы анализа нестационарных управляемых динамических систем (монография). – М., Наука, 1992, 168с. 
  9. Распознавание образов распределенными динамическими системами. - Доклады РАН, 1994, т.338, №3.
  10. Бифуркация Хопфа в системе Ресслера. - Дифференциальные уравнения, 1995, т.31, 3. 
  11. О стабилизации неподвижных точек хаотических отображений. - Доклады РАН, 1996, т.351, №2. 
  12. О стабилизации неустойчивых циклов хаотических отображений. - Доклады РАН, 1997, т. 355, № 6. 
  13. Управление хаосом в нелинейных динамических системах. - Дифференциальные уравнения, 1998, т.34, № 11 (соавтор С.В. Сидоров). 
  14. О некоторых подходах к проблеме управления диффузионным хаосом. - Дифференциальные уравнения, 1999, т.35, № 5 (соавтор С.В. Сидоров). 
  15. Новый взгляд на аттрактор Лоренца. - Дифференциальные уравнения, 2001, т.37, № 11 (соавтор С.В. Сидоров). 
  16. Локализация и стабилизация неустойчивых решений хаотических динамических систем. - В сб. “Нелинейная динамика и управление. Вып.1”-М.: Физматлит, 2001 (соавтор С.В. Сидоров). 
  17. Stabilization of unstable periodic orbits of chaotic dynamical systems. - Nonlinear Dynamics on the Life and Social Science. IOS Press, NATO Sci. Ser., ser. A. Life Science, 2001, v.320 (with S.V. Sidorov). 
  18. Некоторые новые подходы к построению и обучению искусственных нейронных сетей. - В сб. “Нелинейная динамика и управление. Вып.1”-М.: Физматлит, 2001.
  19. Распределенная модель саморазвивающейся рыночной экономики. В сб. "Нелинейная динамика и управление. Вып.2” - М.: Физматлит, 2002 (соавтор С.В. Сидоров).
  20. О переходе к хаосу в нелинейных динамических системах через субгармонический каскад бифуркаций двумерных торов. - Дифференциальные уравнения, 2002, т.38, № 12 (соавтор С.В. Сидоров). 
  21. О нахождении гомоклинических и гетероклинических контуров особых точек систем д.у. - Дифференциальные уравнения, 2003, т.39, № 11 (соавтор С.В. Сидоров). 
  22. О природе хаотических аттракторов нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. - В сб. "Нелинейная динамика и управление. Вып.4"- М.: Физматлит, 2004. 
  23. Oсобые точки типа ротор неавтономных систем дифференциальных уравнений и их роль в образовании сингулярных аттракторов нелинейных автономных систем. - Дифференциальные уравнения, 2004, т.40, № 11 (соавтор С.В. Сидоров). 
  24. Новые методы хаотической динамики (монография). - М., Изд-во УРСС, 2004. 320 с. (соавтор С.В. Сидоров). 
  25. Современные методы анализа нелинейных диссипативных систем о.д.у. (учебное пособие). - М., Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2004, 109 с.
  26. О переходе к диффузионному хаосу через субгармонический каскад бифуркаций двумерных торов. - Дифференциальные уравнения, 2005, т.41, № 11 (соавтор С.В. Сидоров). 
  27. О переходе к хаосу в одной неклассической системе уравнений реакция-диффузия. - Дифференциальные уравнения, 2005, т.41, № 12 (соавтор А.В. Дернов). 
  28. Исследование сценария перехода к хаосу в модели экологической системы. Труды ИСА РАН, т.14. – М.: Комкнига, 2005 (соавтор Ю.В.Огинова ).
  29. Основы хаотической динамики (учебное пособие). - М., ИСА РАН, 2006, 30с.. 
  30. New methods for chaotic dynamics (monograph). - World Scientific, Singapore, 2006, 363p.
  31. Хаотическая динамика нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (учебное пособие). - М., Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2006, 156 с.
  32. Универсальная теория динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах д.у. - «Нелинейная динамика и управление». Вып. 6. - М.:Физматлит, 2006 (соавтор С.В. Сидоров).
  33. Универсальная теория динамического и пространственно-временного хаоса в сложных системах. - «Динамика сложных систем», 2007, т.1, №1.
  34. Применение теории Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого к анализу гамильтоновых систем. - Дифференциальные уравнения, 2007, т. 43, №11 (соавтор С.В. Сидоров).
  35. Новый подход к анализу гамильтоновых и консервативных систем. – Дифференциальные уравнения, 2008, т.44, 12.
  36. Universal theory of dynamical chaos in dissipative systems of differential equations, Comm. Nonlin. Science & Numer. Simul., ELSEVIER, 2008, №13.
  37. Неклассический подход к анализу гамильтоновых и консервативных систем. – В.сб. «Нелинейная динамика и управление. Вып.8». - М.: Физматлит, 2008.
  38. О природе динамического хаоса в окрестности сепаратрисы консервативной системы. - Дифференциальные уравнения, 2009, т.45, №5.
  39. Хаотическая динамика однородных полей Янга-Миллса с двумя степенями свободы.- Дифференциальные уравнения, 2009, т.45, №12.
  40. О природе турбулентности в конвекции Рэлея-Бенара. - Дифференциальные уравнения, 2009, т.45, №6 (соавторы Н.М.Евстигнеев, С.В. Сидоров).
  41. О природе турбулентности в задаче движения жидкости за уступом. – Дифференц. уравнения, 2009, т.45, 1 (соавторы Н.М.Евстигнеев, С.В. Сидоров).
  42. Использование иммунной сети для обнаружения атак на ресурсы распределенных информационных систем. - Информ. технологии и вычислительные системы, 2009, 3.
  43. Nonlinear dynamics of laminar-turbulent transition in three dimensional Rayleigh–Benard convection. - Comm. Nonlin. Science & Numer. Simul., ELSEVIER, 2010, 15 (with N. M. Evstigneev,S.V. Sidorov).
  44. О возможных сценариях перехода к турбулентности в конвекции Релея-Бенара. – Доклады РАН, 2010, т.433 (соавтор Н.М.Евстигнеев).
  45. О топологической структуре сингулярных аттракторов нелинейных систем дифференциальных уравнений. – Дифференциальные уравнения, 2010, т.46, 11.
  46. Нелинейная динамика в начально-краевой задаче течения жидкости с уступа для гидродинамического приближения уравнений Больцмана. – Дифференциальные уравнения, 2010, т.46, 12 (соавтор Н.М.Евстигнеев).
  47. Математическая теория физического вакуума. - Труды «Нью Инфлоу» - М. Ин-т микроэкономики, 2010, 24с.
  48. Гетероклинические сепаратрисные многообразия гамильтоновых и консервативных систем. - Труды ИСА РАН, 2011, т.61, 4. 
  49. Mathematical Theory of Physical Vacuum // Comm. Nonlin. Sci. and Numer. Simul., Elsevier, 16, 2011. 
  50. К электродинамике физического вакуума. - Сложные системы,2011, т.1,1.
  51. Теория динамического хаоса (монография). - М.:УРСС, 2011, 320с.